Výpočty na napáječích


Víte, co se děje na vašem napáječi? Pokud to nevíte přesně nebo sice víte, ale myslíte si, že se nic nemůže stát, zkuste si spustit následující program. V levé části zadejte vstupní hodnoty. Budete potřebovat pouze typ koaxiálního kabelu nebo žebříčku, jeho délku a impedanci, kterou naměříte ve svém hamshacku na konci kabelu pomocí měřiče komplexní impedance, např. MFJ-259B. Je samozejmě možné použít např. vektorový impedanční analyzátor (VNA) nebo třeba i šumový můstek, je však vždy nutné zadat impedanci ve tvaru reálné a imaginární složky (R+jX).

Upozornění: Při zadávání hodnot dejte pozor na formát. Program používá desetinnou tečku, nikoli čárku!


Váš prohlížeč nepodporuje Javu. Program nemůže být spuštěn.
Můžete se podívat pouze na náhled jeho pracovní obrazovky.

Použití programu:

Typ kabelu lze vybrat z nabídky v roletovém menu v prvním textovém poli. Lze zvolit některý z nejběžnějších koaxiálních kabelů, „okénkovou“ dvoulinku 450 ohm, žebříček 600 ohm a válcovou (hadicovou) dvoulinku 300 ohm. Pro speciální výpočty lze zvolit ideální (bezeztrátový) kabel 50 ohm a jeden ze dvou uživatelských typů, označených jako „Definovatelný 1“, resp. „Definovatelný 2“.

Do prvního textového pole zadáváme frekvenci v MHz. Pole "Délka kabelu v m" lze přepnout na "Délka kabelu ve ft", délku kabelu pak zadáváme ve stopách (feet) místo v metrech. Impedanci "Rzat" lze v roletovém menu zaměnit za "Rvst", tak je možné počítat buď s impedancí na konci kabelu (v hamshacku) nebo přímo s impedancí antény. Podobným způsobem zadáváme i reaktanční (imaginární) složku impedance „Xzat“ resp. „Xvst“. Při změně „Rzat“ na „Rvst“ se „Xzat“ automaticky změní na „Xvst“. U reaktancí je nutné zadat znaménko + (příp. bez znaménka) pro induktivní reaktanci, resp. - pro kapacitní reaktanci. Výpočet zahájíte kliknutím na tlačítko Výpočet a lze jej kdykoli přerušit kliknutím na Stop. Můžete si rovněž otevřít libovolný počet oken a provádět další výpočty pro porovnání.

Jsou-li vstupní údaje zadány v nesprávném formátu, objeví se chybové hlášení. Nejčastější chybou bývá použití desetinné čárky místo tečky. Proběhne-li výpočet správně, jsou v pravé (výstupní) části zobrazeny hodnoty charakteristické impedance Zo napáječe, impedance na druhém konci napáječe, zkracovacího činitele, ztrát při přizpůsobení a celkových ztrát při dané zatěžovací impedanci. Program počítá s délkami napáječe 100 m, resp. 100 ft, které odpovídají katalogovým údajům útlumu (ztrát).

Ve spodní části se objeví graf. Osa x představuje délku napáječe a její délka tomu odpovídá; x=0 je vstup. Graf ve výchozím zobrazení ukazuje najednou výkon, proud a napětí na napáječi. Tyto veličiny lze zobrazit každou zvlášť pomocí volby nad grafem, navíc lze zobrazit ještě průběh impedance. První volba „Napětí, proud a výkon – poměrné hodnoty“ slouží k rámcovému zobrazení poměrů na napáječi, stupnice vlevo má pouze orientační význam. Údaje se proto nemění při změně výkonu, avšak jsou dobře vidět výrazné změny při změně zatěžovací či vstupní impedance. Červená křivka reprezentuje reálnou složku, modrá reaktanci a zelená absolutní hodnotu (modul) impedance. Grafy umožňují plynulé zvětšování a zmenšování zvolené oblasti. Při stisknutém levém tlačítku myši stačí „vytáhnout“ pohybem dolů a vpravo (zoom) zvolenou oblast, která se okamžitě objeví ve zvětšeném měřítku. Tento postup lze opakovat až do dosažení požadovaného zvětšení. Při pohybu nahoru a vlevo lze zobrazení zmenšit (unzoom). Někdy bývá rychlejší provést nový výpočet, než si hrát se zvětšením.

Další volby umožňují konkrétní zobrazení průběhu impedance, výkonu, napětí a proudu s určením konkrétních hodnot, kterých budou uvedené veličiny dosahovat jak při změně výkonu, tak zatěžovací, resp. vstupní impedance. U všech těchto funkcí rovněž funguje zoom i unzoom.

K výpočtům lze použít i dva uživatelsky definované typy napáječů. Typ „Definovatelný 1“ vyžaduje zadání reálné složky charakteristické impedance, zkracovací činitel a útlum v dB/100 ft na určitém, nejlépe pracovním či blízkém kmitočtu. Chcete-li extrapolovat parametry na jiných kmitočtech, bude exponent rovný 0.5, pokud bude mechanismus ztrát odpovídat čistým ztrátám na vodiči, což bývá zpravidla dostatečně přesné pro první úvahy o vlastnostech systému napájení.

Ztráty v napáječi se skládají ze ztrát ve vodiči a dielektrických ztrát v izolaci. Ztráty ve vodiči velmi přibližně rostou proporcionálně s druhou odmocninou kmitočtu, dielektrické ztráty v izolaci rostou velmi přibližně přímo úměrně kmitočtu. Celkové ztráty na přizpůsobeném napáječi na libovolném kmitočtu pak odpovídají:

Gp = K1 * SQRT(F) + K2 * F

kde

F je kmitočet v MHz
K1, K2 jsou konstanty, odpovídající typu napáječe
symbolem SQRT(F) je označena druhá odmocnina z kmitočtu

Konstanty K1 a K2 lze vypočítat, je-li znám útlum napáječe nejméně na dvou kmitočtech. Počítají se metodou nejmenších čtverců s použitím vícenásobné lineární regrese SQRT(F) jako první proměnné a F jako druhé proměnné. K1 a K2, použité v tomto programu, byly získány výpočtem z deseti známých hodnot útlumu na určité frekvenci.

Při výpočtu imaginární složky charakteristické impedance se berou v úvahu pouze ztráty ve vodiči.

Při použití typu kabelu „Definovatelný 2“ se výsledky s kmitočtem nemění. Zadávají se obě složky charakteristické impedance, útlum a zkracovací činitel. Tyto parametry se nemění s kmitočtem.

Program vychází z Java appletu Kevina Schmidta, W9CF "Transmission line calculator" (ver. 0.3), dále z Excel spreadsheetu Dana Maguire, AC6LA, programu TL.EXE (resp. TLA.EXE) Deana Strawa, N6BV, ptplot Edwarda A. Lee a Christophera Hylandse, (c) University of California.